三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?

这个题目看起来简单,其实答案不是那么直观。

比如八分之一这个数字怎么来的?题主可能认为是在无穷远处,总有一个人会中闪电,而这个概率会平均的分给8.个人,所以是 八分之一。

但是这么计算就是错误的。军争牌堆有25张闪电判定,总共是160张牌,所以第一个挂闪电的人,第一轮被劈中的概率是15.625%,这个是大于楼主说的八分之一,也就是12.5%的。

要计算的更精确一些,首先,我们抽象出来一个模型,就是所有人依次判定,不摸牌,不弃牌。这个模型虽然看起来不现实,但是用来理解闪电判定是足够了。

如果细化的话需要考虑牌堆中牌的功能分布,甚至于场上有没有诸葛亮,李典等等,这样会让模型过于复杂。

而率先挂闪电的这个人,总概率是多少呢?这就要考虑第二轮,第三轮,一直到第N轮。而我们的模型里面,一副牌堆肯定是会被劈的,因为最好的结果无非就是25张闪电牌都在牌堆底部,到最后谁先摸到第一张谁倒霉。

所以率先挂闪电的这个人,被劈到的概率就是:

第一轮被劈的概率+进行到第二轮的概率*第二轮被劈到的概率+进行到第三轮的概率*第三轮被劈到的概率……

第一轮被劈到的概率已经算出来了,是25/160.

而进行到第二轮,意味着第一轮八张牌无一闪电,这个概率就是 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?,同样的道理,进行到第N轮的概率就是 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?当然 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?

这里N可以取到17,17轮,每轮8.张牌,是136张。也就意味着第17轮的最后一张牌一定是闪电牌。

而当进行到该轮之后,作为首先抽的这一张,被劈的概率就是 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?

所以第一个人被劈掉的总概率就是 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?

即便是八人局,首先挂闪电的被批的概率大于五分之一。

我们可以按照这个方法计算出第二个人被劈的概率:

第二个人被劈到的概率是第一个人平安过关,然后自己不小心抽到的概率: 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?

所以第二个人被劈到的总概率就是: 三国杀八人局,每个人中闪电的概率一样吗?

以此类推,第3-8个人被劈的概率分别为: 15%,12.67%, 10.68%, 9%, 7.57%, 6.36%。

八个人的概率加在一起是100.02%,多了0.02%是因为四舍五入的时候进位了。

所以闪电是不要乱挂的,尤其是没有我当队友的情况下。诸葛亮有时候都没那么好用。比如开局八个人,正在行动的是1.号位,1234是反贼,5678是主忠内。然后34位是诸葛亮和一个路人。这个时候1.号位如果挂闪电,炸到自家的概率是38.74%, 而5678靠天吃饭被炸到的概率才是33.61%。即便诸葛亮能保护自己和下家不被雷击,第一顺位和第二顺位被雷的概率总和,已经大于了5,6,7,8四个后顺位的概率总和了——当然,这里我们不考虑诸葛亮妙算千里,控底炸人的情况,但是即便考虑这一点,风险依然很大,因为控底需要牌堆很薄的情况下才有用,而在这之前,闪电可能已经自然爆掉了。

这个游戏不是一个平均概率,首先挂闪电的玩家拥有巨大的劣势——直观来说,炸掉了前面的玩家,后面的玩家就一定不会被炸到,所以这个概率不可能是平均的。

来源:知乎 www.zhihu.com
作者:司马懿

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